Triángulos oblicuángulos

Bloque VIII

I.-Observa la Pintura cuidadosamente e identifica los triángulos oblicuángulos y sus elementos.

Contesta el siguiente cuestionamiento en base a la pintura anterior.

1.-Después observar detenidamente este cuadro, ¿consideras que el arte está lleno de geometría? ____________________

2.-Nombra las figuras geométricas figuras geométricas que observas__________

________________________________________________________________

3.-En el caso de los triángulos ¿Qué tipo de triángulos puedes observar?_______

________________________________________________________________

4.- ¿Cuántos triángulos oblicuángulos encontraste?_______________________

                                              II.-Identifica los elementos de los triángulos oblicuángulos y contesta correctamente los siguientes cuestionamientos:

1.-Un triangulo oblicuángulo es aquel que tiene un ángulo mayor de 90°, o sea un ángulo  ____________________________  y dos ángulos__________________.

2.-O bien un triangulo oblicuángulo es aquel que tiene sus tres ángulos ________.

3.-Para resolver este tipo de triángulos hacemos uso de  la ley de _____________ y la ley de ______________.

4.-Cuando nos dan los lados b, c y el ángulo A comprendido entre esos  dos lados utilizamos la ley de _________________.

5.-Si te dan los tres lados de unos triángulos, usas la ley de__________________.

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<!--[endif]-->                                 C                  b                                a                      A                             c                             B                                           <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> III.- Complete las leyes de senos y cosenos manejando el lenguaje ordinario algebraico y matematico.

1.-     Ley de senos:    <!--[if !msEquation]--> <!--[endif]--> ________________________ (          )

a)      B             b) Sen. B          c) A          d) Cos B

2.- Ley de Cosenos: <!--[if !msEquation]--> <!--[endif]-->_________________ (          )

a)      c                     b)  a                   c) A                          d) Cos B

3.- Ley de Cosenos: <!--[if !msEquation]--> <!--[endif]-->

a)      a                    b)  B                    c) c                          d) Cos B

4.- Ley de Cosenos: <!--[if !msEquation]--> <!--[endif]-->        ) ________________ (          )

a)   Cos C              b)  B                    c) Cos A                d) Cos B

5.- Despejando la Ley de Coseno nos queda:  ____ (          )

a)    ac                   b) B                     c) bc                          d) ab

IV.-Menciona la ley que utilizarías en cada caso:

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<!--[endif]-->                                                          Ann                                               Lil                                   Natalia <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> 1.- Lil y Natalia se encuentran separadas a una distancia de 15 m. a su vez Lil y Ann están separadas por una distancia de 19 m. el ángulo de abertura que forma Lil para observar a ambas es de 32° ¿Qué distancia hay entre Ann y Natalia?

                                                                  Ley de: ___________________

2.-Dos personas A y B tienen un ángulo de elevación de 38° y 23° respectivamente hacia un objeto C. Si A esta separado de B 240 m. ¿A qué distancia esta B de C

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<!--[endif]-->                                 C                  b                                a                      A                             c                             B                                           <!--[if !mso]-->

<!--[endif]-->                                                                                Ley de: _________________

V.- Resuelve las siguientes situaciones cotidianas por medio de la ley de senos o cosenos y si visualizas una maneras más creativas de solucionarlas proponlo:

1.-dos puntos se encuentran en los lados opuestos de un rio; un tercer punto C se encuentra a una distancia de 120 m de A. Si con estos tres puntos se forma un triangulo cuyos ángulos miden a=75°y c=42°, calcula la distancia que hay entre A y B.______________________________________________________(               )

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<!--[endif]-->                                 C              120                                a                      A                             c                             B                                           <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> 75 <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> <!--[if !mso]-->

<!--[endif]--> 42 <!--[if !mso]-->

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a)   99.66             b)  90.11               c) 159.79              d) 161.83

2.-  Los puntos B y C quedan en lados opuestos de un pantano. El punto A, accesible a B y a C queda en una orilla se mide AB, AC y el ángulo BAC, obteniéndose: AB = 2000 metros, AC = 3000 metros, y el ángulo BAC = 30º.

Calcular la distancia de B a C.____________________________ (              )

a)   3229.66             b)  9000000               c) 2607675.9              d) 1614.83

3. Una escalera de 6.1 metros de longitud, esta recostada sobre un muro inclinado, de manera que alcanza una altura de 5 metros sobre dicho muro. Si la parte inferior de la escalera está a 2.5 metros de la base del muro, cual es la inclinación de éste? _____________________________________(                )

a)   2.5°                     b)  5°                  c) 103.79°                 d) 76.21°

4. Un avión ajusta su posición a 15°hacia el norte 150 km. después de salir del aeropuerto con rumbo al este. Después de volar 300 km en esa dirección, ¿a qué distancia se localiza del aeropuerto del que salió? __________________(             )

a)   446.57 km               b) 99433.32 km                 c) 600 km              d) 656.28 km

5.-Encuentra el valor del lado a, si te dan A= 59.7°, C=85° y c=11.8 ____ (            )

a) 10.23 cm                  b) 1.23  cm           c) 12.3  cm            d) 1.02 cm

6.-Encuentra el valor del lado b, si te dan A= 24.4°, B=28.9° y c=4.91 ___ (            )

a) 9.66 cm                    b) 2.96 cm            c) 21.9 cm            d) 29.6 cm

7.-Determina el ángulo A, si te dan los lados a=6.66 cm, b=5.88 cm y c=9.93 cm __________________________________________________________ (            )

a) 50.4°                       b) 40.4°                  c) 35.4°                 d) 24.4°

8.-Encuentra el valor del lado a, si te dan A= 64.1°, b=4.8 y c=8.37_____ (            )

a) 7.61 cm                    b) 9.96 cm            c) 8.49 cm            d) 18.49 cm

 9.-Determina el ángulo c, si te dan los lados a=6.03 cm, b=4.80 cm y c=7.08 cm __________________________________________________________ (            )

a) 50.8°                       b) 80.4°                  c) 89.8°                 d) 85.8°

10.-Determina el ángulo A, si te dan los lados c=3.94 cm, B=11.8° y C=10.7° __________________________________________________________ (            )

a) 157.5°                       b) 22.5°                  c) 168.5°                 d) 24.4°